日前，北京大学汇丰商学院长聘副教授李凯的合作论文“Learning and the Capital Age Premium”（《学习和资本年龄溢价》）在Journal of Monetary Economics发表(Volume 136, May 2023, Pages 76-90)，研究了参数学习在一般均衡资产定价模型中对股票横截面收益率的影响。论文合作者为曼彻斯特大学Chi-Yang Tsou助理教授和上海财经大学许陈杰助理教授。

▲《货币经济学杂志》（Journal of Monetary Economics）是经济学领域的核心期刊之一，每年出版十次，文章涵盖了对广泛现代宏观经济主题的重要研究贡献，包括经验、方法和理论方面的研究成果，该期刊的影响因子为4.63。

一类将生产和投资与股票横截面收益率联系起来的资产定价模型通常假设市场参与者能够直接观察到企业的具体生产率，这被称为完全信息范式。尽管这种范式提供了一个起点和重要的分析基准，但作者采用了更现实的范式——非完全信息范式：即单个公司的管理层对其生产率的信息是不完全的。具体而言，作者假设那些拥有新安装资产（即年轻资本）的公司，由于对年轻资本的运行数据观察不足，它们对总体生产率冲击风险敞口的信息有限，但随着时间的推移，它们会收到嘈杂的信号，通过参数学习更新它们的信息。该项研究表明，非完全信息范式能够更加一致地解释有关资本年龄、资源配置效率、现金流久期和股票预期回报之间联系的一系列经验事实。

在非完全信息范式的模型设定下，企业的投资和支出对未来生产率冲击具有内生反应，这解释了企业层面的资本年龄、股票收益和现金流久期之间的关系。模型的推论一是资本年龄和股票平均收益之间的正向关系。相较于年轻公司，资本年龄较老的公司对总体生产率冲击的敞口信息更为准确，因此它们更能够充分利用整体技术进步。这种高信息精度就像一种风险敞口放大机制，使得年龄较大的资产对总体生产率冲击更加敏感（即风险敞口更高），从而带来更高的股票风险溢价回报。模型的推论二是资本年龄和现金流久期之间的反向关系。由于信息不完备，资本年轻公司的资源再分配效率较低，现期的现金流较低。随着资本年龄的增长，信息不断更新，未来的现金流增长。因此，年轻公司未来现金流相比现期现金流的占比更高，即它们具有更长的现金流久期；相比之下，年龄较大的公司的现金流久期较短。

这些模型的推论得到了实证证据的有力支持。为了研究资本年龄、现金流久期和横截面预期收益之间的实证联系，作者在Fama-French划分的30个行业内，根据资本年龄将公司分为五个投资组合。年老减去年轻资产的多空投资组合的年化回报率（被称为“资本年龄溢价”）为5.79%。这个结果在统计学上具有显著性，并且其夏普比率为0.44。资本年龄与预期收益关系和模型的推论一致，即年龄较大的公司具有更准确的信息，转化为更高的风险敞口，从而导致相对于年轻公司更高的股票风险溢价回报。此外，论文还实证检验了资本年龄与现金流久期之间的负相关，与模型的第二个推论一致。

在定量分析中，校准的模型能够匹配传统的宏观经济数量动态和资产定价，同时产生显著的资本年龄溢价，以及资本年龄与现金流久期之间的负相关关系。该模型很好地再现了数据中资本年龄、预期收益和现金流久期之间的联合实证关系。

该论文创新性地将参数学习和非完全信息范式引入到一般均衡资产定价模型中，重点研究参数学习对股票横截面收益率的影响。研究结果深化了对资本市场行为和股票收益形成机制的理解，对投资者、企业管理者和政策制定者具有指导意义，为资本市场的有效运行和风险管理提供了新的观点和工具。

李凯，北京大学汇丰商学院长聘副教授，《经济学》（季刊）副主编，美国杜克大学经济学博士，主要研究领域为资产定价、宏观金融、金融经济学和中国金融市场等。他的研究专注于构建、验证和应用一套基于融资约束的资产定价理论，并应用于中国金融市场。他在Journal of Finance, Review of Financial Studies, Journal of Financial Economics, Journal of Monetary Economics, Review of Finance, Journal of Corporate Finance, Financial Management以及《比较》等国内外重要期刊发表多篇论文。