北京大学深圳研究生院城市规划与设计学院张浩然老师的《城市系统优化理论与学习》课程一直深受学生推崇。这门课不仅传授了解析城市系统的数学工具，更教会学生以算法为窗口，更好地理解世界、规划人生。在这里，数学与哲学对话，理性与感性交织，逻辑与情怀共鸣。让我们一同走进张老师的课堂，领略这场属于理科人的浪漫之旅。

《城市系统优化理论与学习》课堂

一、初识：别开生面的第一堂课

“如何找到最优解”，这不仅是数学问题，也是我们每个人都在面对的人生课题。张浩然的新学期第一讲“数字优化人生”，正是围绕这个命题而展开。

课程从无约束最小化算法入手，介绍了优化理论中梯度下降等经典算法的求解思路，解析了回溯线搜索等方法的数学原理，也分析了不同方法的收敛性和适用条件，内容详实、逻辑严密。

这堂课最具特色之处是张浩然将优化理论映射到人生选择中。他引导学生用日常生活中的决策方式来理解不同最优化方法，是像“梯度下降法”那样，专注于当下最紧迫的任务；还是像“最速下降法”一般，通过建立正确的世界观来优先确定方向；抑或像“牛顿法”，从朋辈和过往经验中持续学习，每一种算法背后都对应着一种解决问题的思维模式。

博士生张祥豪在课后的采访中感慨道：“我第一次听到有老师将数学理论与人生选择如此深刻地联系起来。这门课不仅在教我们优化算法，更是在教我们如何优化自己的人生和职业选择。”

学生听课场景

二、深耕：一方黑板，一支粉笔，一卷旧书，一路求索

课堂上的深入浅出与妙趣横生，源于张浩然对每一堂课的极致投入与匠心打磨。那本他每次备课都会翻阅数遍的《凸优化》教材，书页早已泛黄卷边，空白处密密麻麻写满了批注与心得，无声地见证着他常读常新的思考。此外，学生刘子怡特别提到他的板书教学：“张老师几乎全程手写，一边推演一边提问，总能敏锐地觉察到我们哪一步没跟上。这种教学方法非常有效，能够帮助我们理解每一个公式的原理及其之间的关联，构建起整体而连贯的知识网络。”

张老师的《凸优化》教材

张浩然的课堂特别讲究方式方法。他从不照本宣科，而是借助数形结合等形象方式，让抽象理论变得可知可感。例如，学生李俊毅向我们介绍了张浩然老师讲授的单纯形法，求解线性规划问题就像在一个多面体上找最低点，无需计算面上每个点，只要考察顶点即可。此外，张浩然有意识地将学科交叉的理念融入课堂，他在课题设计中融合了能源系统、交通网络、社区更新等多元的课题方向，确保来自不同专业背景的学生都能找到与自身知识结构契合的切入点，在分组合作中各展所长、互学互鉴。

三、致用：从理论蓝图到实践沃土，从技术理性到人文温度

张浩然的课堂不仅传授理论与算法，更注重学以致用。从能源供给保障到交通流分配，同学们在张老师的带领下，用所学内容解决智慧城市建设中面临的现实优化难题。学生卓星语在分享中说道：“在AI与数字时代，城市正在被重新定义。信息流动近乎同步，距离与时间的意义不断演变。这门课教会我们如何用优化思维，理解并塑造未来的智慧城市，例如，如何通过建模合理布局充电桩、优化交通流，甚至平衡虚拟与实体空间资源，最终目标是以有限的资源最大限度满足人的需求。”

但他的课程并未止步于技术理性。他引导学生思考技术背后的人文关怀。在涉及公平性的议题时，他教导学生批判性地审视城市规划中的资源分配，在建模时不应只追求整体效率最大化，还应主动纳入公平维度。王明分享说：“张老师启发我们在解决公共服务设施布局这类问题中，通过特征权重设置或约束条件等方法，让资源向弱势社区、低收入群体或边缘区域倾斜，实现更包容的最优解。”张浩然引导学生的思考从“如何去做”的技术层面，转向“为何而做”的价值层面，深刻诠释了什么是以人文本、科技向善。

张浩然团队将理论成果进行实践转化

四、回响：算法无言，思辨有声

张浩然的课程如同一扇天窗，帮助学生打破了对数学这类基础学科的畏难心理，也启发他们主动思考科学背后蕴含的人文哲理。这一切，注定在他们的学业和专业生涯中留下深刻的回响。

课堂的馈赠远不止于学业。多位学生分享，自己在面临职业选择时，会用凸优化理论中局部最优与全局最优来权衡短期利益与长远发展；在制定个人规划时，会以步长概念来把握前进节奏，既不能“步幅过大”急功近利，也不能因过度谨慎而错失良机。方溢凯同学表示，城市优化理论中所强调的系统性和全局思维，让他学会在人生关键决策中统合多方因素，做到统筹兼顾，不偏废其一。

当AI时代的浪潮席卷而来，张浩然师课堂上的这些智慧更显珍贵。他让学生们清醒地认识到，在程序包与算法代码触手可及的今天，真正的核心竞争力早已不再是对工具本身掌握的熟练度，而是那种能够穿透表象、感知世界本质的洞察力，这决定了我们能否发现从0到1的真问题，更决定了我们解决问题的格局与高度。随着技术门槛的逐步消弭，最稀缺的资源正从计算能力转向构想能力。张浩然以其独特的教学方式，将严谨的数学原理与生动的生活智慧相融合，恰恰培养了学生这种将专业认知与生命体验相贯通的现实感知力。

技术会加速迭代，具体技能或许会过时，但这种观察世界、理解本质、创造性地定义和解决问题的能力，将成为穿越任何时代变革的永恒价值。

张浩然老师与学生合影